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Introduction aux régimes sinusoïdaux en électronique

Introduction aux régimes sinusoïdaux et calculs en notation complexe

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Temps de lecture estimé : 3 heures et 45 minutes

Quel est le point commun entre une ligne haute tension et un casque audio ? Derrière ces deux systèmes sans commune mesure se cachent des signaux électriques particuliers : les signaux sinusoïdaux. De nombreux autres systèmes reposent sur les signaux sinusoïdaux et fonctionnent dans un mode qualifié de régime sinusoïdal.

Les circuits électriques sont malheureusement décrits par des équations différentielles… qui ne ne se simplifient pas vraiment lorsqu’on utilise des signaux sinusoïdaux ! Les sinus et cosinus sont en effet réputés pour introduire de nombreuses difficultés, liées à la lourdeur des calculs à effectuer. Heureusement, les mathématiques arrivent (encore) pour nous sauver la mise !

Il existe en effet une technique d’analyse spécifique aux circuits en régime sinusoïdal, qui au lieu d’utiliser des équations différentielles, se sert des nombres complexes au sein d’équations purement algébriques. Cela permet d’avoir à faire à des équations d’une plus grande simplicité, et donc d’en faire plus en se fatiguant moins.

Ce formalisme est le premier pas vers l’analyse de tous les systèmes électriques basés sur les signaux sinusoïdaux et périodiques, que ce soit des lignes haute tension, des filtres pour les signaux audio, des moteurs de voiture électrique etc.

L’objectif de ce tutoriel est de vous faire découvrir le régime sinusoïdal, ainsi que de vous enseigner les bases de la notation complexe en électronique, pour vous permettre ensuite d’aborder des thèmes plus avancés.

La première partie explique l’origine des régimes sinusoïdaux et leur importance dans la pratique. La deuxième partie aborde la notation complexe des signaux sinusoïdaux et présente les notions fondamentales qui y sont associées.

Prérequis

  • électronique élémentaire
  • équations différentielles linéaires
  • nombres complexes

Circuits électriques en régime sinusoïdal

  1. À la découverte des signaux sinusoïdaux

    1. Carte d'identité d'un signal sinusoïdal

    2. Quelques notions complémentaires

    3. Un exemple tout gentil

  2. Régime sinusoïdal

    1. Circuits linéaires

    2. Signaux sinusoïdaux dans les composants linéaires

    3. Le régime sinusoïdal par l'exemple

  3. Régimes sinusoïdaux dans la pratique

    1. Signaux périodiques et signaux sinusoïdaux

    2. Réseaux électriques

    3. Traitement de signaux audio



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