Que désigne l'impédance de sortie ?

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Bonjour,

Je n’arrive pas à saisir le concept d’impédance de sortie, par ailleurs la définition trouvée sur Wikipédia est plutôt floue.

Considérons par exemple le montage suivant muni d’une tension d’entrée S et d’une tension de sortie E :

Si le montage représente un générateur de tension et qu’on suppose R1=50Ω,R2=R_1 = 50\Omega, R_2 = \infty, alors R1R_1 est l’impédance de sortie du générateur.

Mais si le montage est quelconque, avec les deux résistances dans un même ordre de grandeur, cette fois R2R_2 est l’impédance de sortie du montage et je ne comprends pas très bien pourquoi.

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Je suis un peu surpris par cette impédance de sortie qui deviendrait R2 si R1 et R2 sont du même ordre de grandeur.

L’objectif est de savoir comment cette partie du circuit va influencer le reste du circuit. Regardons un cas simple:

  • Si on laisse la sortie ouverte, on a en E Vo=S*R2/(R1+R2) (et pas de courant de sortie).

  • En généralisant, en sortant sur une résistance pure R3, qui se retrouve du coup en parallèle de R2, on a

Ve = S * (R2*R3/(R2+R3)) / (R1 + (R2*R3/(R2+R3)))

j’ai juste remplacé R2 par (R2*R3/(R2+R3)) ci-dessus. L’écriture est un peu barbare, mais je vais faire pire, je vais chercher le courant de sortie: Bon déjà, Is le courant dans S

Is = S/(R1 + (R2*R3/(R2+R3)))

qui va être partagé entre R2 et R3, donc dans R3 on a

I3 = Is * (R2/(R2+R3))
I3 = S * R2 / (R1*(R2+R3)+R2*R3)

Je réintroduit ma tension de sortie en circuit ouvert Vo

I3 = S * R2/(R1+R2) * R2*(R1+R2) / (R2*(R1*(R2+R3)+R2*R3))
I3 = Vo * (R1+R2)/(R1*(R2+R3)+R2*R3)

Et ensuite j’introduis Ro qui est la résistance équivalente à R1 et R2 vues depuis le point E

Ro = R1R2/(R1+R2)

On a alors

I3 = Vo / (Ro + R3)

J’ai pas entièrement détaillé les calculs, vu que j’ai la flemme d’apprendre à mettre en forme mes calculs avec LaTeX, ce serait pénible à lire. L’important, c’est de voir qu’en introduisant deux valeurs un peu arbitraire (la tension en E à vide, et la résistance équivalente aux 2 résistances R1 et R2 vues de E, qui les voit en parallèle), j’ai une expression du courant de sortie qui est la même que si j’avais un générateur de tension Vo = S*R2/(R1+R2) en série avec une résistance Ro = R1*R2/(R1+R2), et ça ne dépend pas de ma charge R3. (C’est ce qu’on appelle le modèle de Thévenin de la source.)

Ro est donc l’impédance de sortie de la source (alors qu’il n’y a aucune résistance de valeur Ro dans le circuit). Et quand on la connais, on n’a plus besoin de savoir ce qu’il y a réellement dans la source, on peut déterminer le comportement du circuit à partir de cet équivalent.

Pour en revenir à ma remarque initiale, d’ailleurs, si R1=R2=R, alors Ro=R/2 (et pas R2).

Est ce que j’ai répondu à la question ?

Édité par Jacen

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Auteur du sujet

J’avais également creusé la question du côté d’un équivalent de Thévenin.

Si je remplace le circuit initial par son équivalent de Thévenin vu depuis E, alors son impédance de sortie sera-t-elle par définition son impédance de Thévenin ?

Si oui, alors ni R1R_1 ni R2R_2 n’est l’impédance de sortie du circuit, mais bien une combinaison des deux (Ro = R1*R2/(R1+R2)).

C’est bien ça ? :)

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