Online Encyclopedia of Mathematical Series

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Bonjour tout le monde,

Je viens vers vous pour vous présenter un projet qui me tient à cœur depuis maintenant quelques années.

Online Encyclopedia of Mathematical Series

Online Encyclopedia of Mathematical Series ou (OEMS en abrégé) est un projet fou dont j’ai eu l’idée, il y a de ça quelques années, et que j’ai final repris récemment.

Généralité et originalité

OEMS vise avant tout à être une base de données qui regroupe tout plein d’expressions mathématiques liées à des séries, produits eulériens ou fractions continues. L’initiative de N.J.A. Sloane et de son OEIS m’a beaucoup inspiré pour la création de ce projet.

J’ai toujours eu un penchant pour l’analyse et en arpentant les rubriques mathématiques de stackexchange, je suis tombé plusieurs fois sur des gens qui avaient des problèmes du type: "Est-ce que X converge ?", "Avez-vous déjà croisé cette expression ?", … Bien sûr, des gens plus que brillants parcourent ces forums et fournissent des réponses mais cela cachait un problème plus profond. La difficulté de trouver des expressions mathématiques bien précises dans la littérature scientifique.

J’ai donc voulu créer un outil afin de faciliter les recherches (et d’éventuellement simplifier la vie des 3 chercheurs qui en auront besoin :-° ).

Fonctionnalités

Le site met en avant déjà quelques fonctionnalités:

  • Il propose d’effectuer des recherches sur base d’expressions mathématiques. Vous pouvez écrire votre expression sous forme LaTeX et le site tentera de répondre au mieux, en fournissant celles les plus proches, les plus similaires.
  • Un accès plus direct, au travers des fonctions elles-mêmes. Voir quelles expressions sont associées à la fonction.
  • Une recherche sur la base du nom. Cela risque de connaître vite ces limites tant les paternités sont souvent douteuses ou les objets nécessitent d’introduire de nouvelles problématiques suffisamment intéressantes pour posséder un réel nom.
  • Sur les tags, il est plus simple de chercher dans une famille d’expression que dans tout le corpus.
  • Une API rest même si je ne vois pas encore l’intérêt !

Il existe également d’autres fonctionnalités qui requièrent une inscription:

  • Mise en place d’un système de modifications pour le texte associé à chaque objet (qui est vérifié par un membre du staff).
  • On peut proposer de nouveaux objets ou améliorations.
  • Les membres du staff peuvent éditer directement sans passer par une validation externe.

Avancement

Il reste évidemment énormément de travail avant d’arriver à une situation qui me convient au mieux:

  • Compléter la base de données !
  • Retravailler sur la grammaire du LaTex.
  • Améliorer la recherche des expressions. Ce problème est terriblement compliqué et j’emploie des heuristiques (un peu miteuses). J’avais pensé à faire du tree embedding mais il faudrait que je me renseigne davantage (et que j’ai plus de données).
  • L’aspect général qui n’est pas très joli.
  • Mise en place des mails de vérifications lors de l’inscription et comptabilisation des visites (pour les 3 visiteurs).

Vous pouvez également retrouvé le code source du projet sur GitHub si jamais cela vous intéresse. C’est la première fois que je fais un site web de ce type :ange:

PyMatex

Concomitamment, j’ai travaillé sur une petite librairie, dénommée PyMatex (contraction entre python, math et LaTeX), qui permet de transformer des expressions décrites en LaTeX en un AST classique afin d’effectuer les recherches de proximités dans les expressions.

Seulement, la grammaire d’expression naturelle des mathématiques est terriblement complexe à définir (on dirait du c++) et il est possible que des expressions soient mal interprétées. Je dois encore travailler dessus et peut-être m’interfacer, in fine, avec SymPy.

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