Système d'équation modulaire

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Salut \o,

J’ai un soucis pour résoudre les systèmes d’équation modulaire à plus de deux équations.

Si j’ai n5(11)n \equiv 5 (11) et n3(13)n \equiv 3 (13), j’arrive à résoudre le système grâce à l’identité de Bezout 611513=16*11-5*13 = 1 ce qui donne comme solution (une parmi plein d’autres, mais celle-ci est simple) : 61135135=1276*11*3-5*13*5 = -127 auquel on peut ajouter 111311*13, on obtient ainsi 1616.

Cependant, si je dois résoudre n5(11)n3(13)n6(17)n \equiv 5 (11) \land n \equiv 3 (13) \land n \equiv 6 (17), je ne peux pas utiliser Bezout directement.

J’ai l’impression que je dois en faire deux séparéments (mod 11 et mod 13 puis mod 13 et mod 17 ou mod 11 et 17) puis que je combine linéairement, mais ça ne me vient pas tout de suite.

Vous auriez une méthode, une astuce, un truc qui m’échape ?

Merci d’avance.

Édité par ache

ache.one                 🦹         👾                                🦊

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Auteur du sujet

Effectivement c’est exactement ça !

Merci :)

ache.one                 🦹         👾                                🦊

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