Stock moyen ?

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Bonjour à tous,

Il y a quelque chose qui me tracasse l’esprit dans la notion de stock moyen. Prenons un exemple :

  • Stock au début de janvier : 100 unités de A
  • Mouvement le 10 janvier : sortie de 50 unités de A (il en reste 50)
  • Mouvement le 31 janvier : entrée de 40 unités de A (il y en a 90)

Le stock moyen du mois me dit-on est de :

$$\frac{100+90}{2} = 95$$

Ce nombre est sensé représenté la quantité de stock qu’il y a dans le dépôt ou le magasin durant le mois et qui, dans l’ensemble du mois, n’a pas bougé (c’est-à-dire la quantité moyenne qui lisse les fluctuations d’entrées et de sorties de stock).

Pour ma part, ce nombre n’est pas très représentatif du stock moyen dans la mesure où il est nécessaire de pondéré par le temps de stockage. Si 100 unités de A sont restés pendant 9 jours (du 1 au 9) et que 50 unités y sont restés pendant 21 jours (du 9 au 30) et enfin que 90 unités y sont restés pendant 1 jour, chacun n’a pas le même poids dans le calcul. Donc :

$$\frac{100 \times 9 + 50 \times 21 + 90 \times 1}{31} \approx 66 $$

Êtes-vous de mon avis ?

Édité par john.doe

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Salut,

Imagine plutôt ce qui se passe lorsque tu fais ces calculs sur plusieurs mois. Avec le premier calcul, en supposant que les stocks sont gérés pas trop salement sur les mois, tu vas voir des fluctuations plutôt minimes et voir éventuellement des tendances se dégager sur plusieurs mois/années.

Avec le second calcul, tu vas voir des fluctuations beaucoup plus fortes d’un mois sur l’autre qui seront en fait fortement dépendantes des fluctuations du stock à l’intérieur du mois lui-même. Ce serait pas un signal inutile en lui-même, mais si ce que tu recherches est un signal lissé pour voir ce qui se passe à l’échelle de plusieurs mois, le premier calcul est meilleur.

Prenons un exemple simple avec ton mois de Janvier tel que tu l’as décrit, et un mois de part et d’autre avec un stock supposé constant au cours du mois (donc 100 en Décembre et 90 en Février). Avec le premier calcul, tu auras un point à 100, un point à 95 et un point à 90. Ça te montre qu’à l’échelle de ces trois mois, le stock à diminué. Ça te dit pas de quelle façon cette diminution est répartie entre les mois ni si tu as des fluctuations entre les deux.

Avec ton second calcul, tu auras un point à 100, un point à 66 et un point à 90. Ça te dit que ton stock s’est cassé la gueule à un moment au mois de Janvier par rapport aux deux mois autour, mais ça masque la tendance générale sur les trois mois : on ne voit plus une diminution du stock sur les trois mois, on voit qu’il a beaucoup varié.

I don’t mind that you think slowly, but I do mind that you are publishing faster. — W. Pauli

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On obtient effectivement 2 résultats différents, selon que l’on prend la formule de John.Doe, ou le corrigé.

Sur un plan mathématique pur, la formule de John.doe est plus juste. Pour moi, un stock moyen, c’est effectivement la moyenne du stock, jour après jour. Mais apparemment, ici, on s’intéresse au stock-moyen, mesuré uniquement après le réassort. Idéalement, je n’aurais pas appelé cela un stock-moyen… J’aurais essayé de trouver un autre nom.

Concrètement, le fournisseur dispose de l’information ’juste après sa livraison’. Par exemple parce qu’il a envoyé un de ses collaborateurs, livrer le magasin, et noter en même temps l’état du stock. Il est donc capable de faire la mesure comme expliqué dans le corrigé. Alors qu’il n’a pas les informations nécessaires pour faire le calcul ’normal’.

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De façon plus générale, la moyenne est un bon indicateur quand une quantité bouge peu, avec peu de valeurs extrêmes. Quand il y a des variations qui dominent les autres, la moyenne devient non pertinente.

Si tu regarde la moyenne de la taille des gens dans un bar et que l’homme le plus grand du monde entre, la taille moyenne ne va pas beaucoup changer. Si à l’inverse l’homme le plus riche du monde entre dans ce bar, le revenu moyen des occupants va exploser. La taille et le revenu sont deux variables qui se comportent de façon très différentes, la moyenne est pertinente dans le premier cas mais pas dans le second.

Donc la vraie question sous-jacente concerne la distribution des fluctuations de ton stock. Si ces variations sont normales, alors la moyenne est pertinente et va correctement refléter ce qui se passe la plupart du temps. Si tes variations suivent plutôt une loi de puissance, alors la moyenne aura peu d’intérêt.

“Your manuscript is both good and original. But the part that is good is not original, and the part that is original is not good.” Attributed to Samuel Johnson

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Dans ce cas adr1 je parlerais plutôt de moyenne des pics de réapprovisionnement afin de déterminer la moyenne des quantités en stocks lorsque ceux-ci sont réapprovisionnés (c’est-à-dire la moyenne des stocks maximums).

Cette moyenne-là est utile pour déterminer le taux de rotation de stock afin de déterminer le nombre de fois que le stock s’est renouvelé :

$$\text{Taux de rotation} = \frac{\text{Quantités totales sorties}}{\text{Moyenne des pics de réapprovisionnement}}$$

Il en résulte qu’on ne peut pas résumer la moyenne du stock au simple stock inital + stock final / 2. Dans ce cas on distingue :

  • Le stock moyen proprement dit (pondéré au temps) comme elegance l’a suggéré
  • La moyenne des pics de réapprovisionnement servant à déterminer la moyenne des stocks maximums

Mais en fin de compte, la moyenne des pics de réapprovisionnement n’est pertinente que quand ces pics (donc ces maximums) ne varient que peu, comme Demandred le dit.

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@john.doe : je vois pas bien le rapport, c’est une troisième métrique différente des deux autres.

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Auteur du sujet

Pour déceler la tendance, on ne peut pas se fier à la moyenne SI + SF / 2. Si on reprend l’exemple précédent en reportant le dernier mouvement de stock au mois de février, suggérant un retard dans la livraison, on se retrouve avec :

$$\frac{100 + 50}{2} = 75$$

Si les retards de livraison fréquentes et épars tout au long de l’année, aucune tendance ne risque d’être décelée (on zigzaguerai beaucoup trop), à moins d’être sur du très long terme.

En fait, ma préoccupation première était de voir si la moyenne SF + SI / 2 était pertinente pour déterminer le taux de rotation du stock, celle-ci étant la moyenne presque exclusivement utilisée pour la détermination de cet indice.

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Je ne sais pas ce que dit ton cours, mais j’ai l’impression que tu mélanges un peu tout. (SF+SI)/2, ça peut être un très bon indicateur. Mais à condition de dire SF=50 (avec les données de ton premier message), et non SF=90.

(SF+SI)/2, en prenant SI=100 et SF=90, ça peut aussi représenter quelque chose, mais pas la même chose.

Édité par elegance

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